针对您提出的“劳动者住院治疗期间没上班办理请假手续，用人单位能解除劳动关系吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动者在生病住院治疗期间，通常处于法定医疗期内。根据相关法律法规，在法定医疗期内，用人单位一般不得随意解除与劳动者的劳动合同。这是为了保障劳动者的合法权益，让他们能够安心接受治疗，无需担心因病而失去工作。

具体来说，有以下几种情况需要区分：

1. 法定医疗期内无过错情形：

   • 如果劳动者在法定医疗期内，且没有存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，那么用人单位不能解除劳动合同。即使劳动者因住院治疗而未能上班办理请假手续（当然，实际中劳动者或其家属应尽可能及时通知单位并补办手续），用人单位也应给予理解和支持，不得以此为由解除劳动关系。

2. 法定医疗期内存在过错情形：

   • 如果劳动者在法定医疗期内，存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，如泄露公司机密、严重失职等，那么用人单位有权根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况相对较少见，且需要用人单位有充分的证据来证明劳动者的过错。

3. 医疗期满后的处理：

   • 如果劳动者的医疗期已经结束，但仍不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，用人单位需要支付经济补偿给劳动者。

针对您提到的具体情况——劳动者住院治疗期间没上班办理请假手续，如果劳动者确实处于法定医疗期内，且没有存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，那么用人单位不能解除劳动关系。用人单位应尊重劳动者的合法权益，给予必要的理解和支持。

如果劳动者或其家属因特殊原因未能及时办理请假手续，建议尽快与用人单位沟通并补办相关手续，以避免不必要的误解和纠纷。同时，劳动者也应了解自己的合法权益和法律法规的相关规定，以便在必要时维护自己的权益。