针对您提出的“员工不打卡可以追回工资吗”这一问题，首先需要明确的是，即使员工没有打卡记录，也并不意味着就无法追回应得的工资。以下是对此问题的详细解答：

一、工资追回的可能性

即使员工没有打卡记录，只要能够证明与雇主之间存在事实上的劳动关系，并且能够提供其他相关证据来支持自己的工资诉求，那么仍然有可能追回应得的工资。这些证据可能包括但不限于：

1. 工作证明：如名片、工作证、工作服等，这些可以证明员工与雇主之间的雇佣关系。
2. 工资发放记录：如银行转账记录、工资条等，这些可以证明员工曾经收到过工资，从而间接证明劳动关系的存在。
3. 同事证人证言：如果有同事愿意作证，证明员工的工作时间、工作内容以及工资标准等，那么这也是有力的证据。
4. 工作群聊天记录：如果员工与雇主或同事之间有工作群聊天记录，且记录中涉及到了工作内容、工资等话题，那么这些聊天记录也可以作为证据。

二、工资追回的途径

如果员工与雇主就工资问题无法达成一致，那么员工可以通过以下途径来追回应得的工资：

1. 向劳动监督机构投诉：员工可以向当地的劳动监督机构投诉，请求其介入处理。劳动监督机构有权对雇主进行调查，并要求其支付应得的工资。
2. 提起劳动仲裁：如果投诉无果，员工还可以向劳动仲裁机构提起仲裁申请。劳动仲裁机构会根据双方提供的证据进行裁决，要求雇主支付应得的工资以及可能的经济赔偿。
3. 向法院提起诉讼：如果对劳动仲裁的结果不满意，员工还可以在收到仲裁裁决书后的规定时间内向法院提起诉讼，要求法院判决雇主支付应得的工资以及经济赔偿。

三、关于未签劳动合同和未打卡的法律责任

1. 未签劳动合同的法律责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果雇主未与员工签订书面劳动合同，那么雇主将面临支付双倍工资的法律责任。
2. 未打卡的法律后果：虽然未打卡本身并不直接导致工资无法追回，但缺乏打卡记录可能会增加员工在维权过程中的举证难度。因此，建议员工在可能的情况下，尽量保留与工作相关的各种证据，以备不时之需。

综上所述，即使员工没有打卡记录，也仍然有可能通过其他途径来追回应得的工资。关键在于员工要能够提供足够的证据来证明与雇主之间的劳动关系以及应得的工资数额。同时，员工也要了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时能够采取有效的措施来维护自己的合法权益。