关于“员工不打卡是否可以开除”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和公司的规章制度以及相关法律法规来综合判断。
首先，我们要明确的是，员工不打卡本身并不直接构成开除的合法理由。是否可以开除，关键在于员工不打卡的行为是否违反了公司的规章制度，以及这种违反是否达到了严重的程度。
公司规章制度：
- 公司通常会制定明确的考勤制度，包括打卡方式、时间、次数等要求。
- 如果员工未按照这些规定打卡，且公司已经通过合理方式（如员工手册、培训、公告等）告知了员工这些规定，那么员工的行为就可能构成违反公司规章制度。
违反的严重程度：
- 并非所有违反规章制度的行为都足以导致开除。通常，公司会在规章制度中明确哪些行为属于“严重违纪”，并规定相应的处罚措施。
- 如果员工不打卡的行为只是偶尔发生，且未对公司造成实质性损失或影响，那么公司通常不会直接选择开除。
- 如果员工多次不打卡，且经公司多次警告仍不改正，或者其行为已经对公司造成了重大损失或影响，那么公司可能会考虑开除。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，且应当遵循法定程序。
- 如果公司仅因员工不打卡就开除员工，而该行为并未达到规章制度中规定的“严重违纪”程度，或者公司未按照法定程序进行解除，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
具体案例分析：
以您提供的案例为例，雷某因未按规定打卡被公司开除。但法院经审理认为，虽然雷某确实存在打卡不规范的行为，但公司的打卡制度程序繁琐、要求严苛，且公司未组织员工进行相关培训。因此，雷某的违反行为并未达到严重的程度，公司解除与雷某的劳动合同属于违法解除，应支付赔偿金。
总结建议：
- 对于公司而言，应制定合理、明确的考勤制度，并通过合理方式告知员工。在处理员工不打卡的行为时，应遵循规章制度和法定程序，确保解除劳动合同的合法性。
- 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，按时打卡。如果因特殊原因无法打卡，应及时向公司说明情况并寻求解决方案。如果认为公司的处理方式不当或违法，可以依法维护自己的权益。