针对您提出的“试用期提出离职当天是否需要干活，以及这样做是否合法”的问题，以下是我的详细解答：

首先，关于试用期提出离职当天是否需要干活，这主要取决于您与用人单位之间的具体约定以及离职流程的安排。从法律角度来看，并没有明确规定试用期提出离职当天必须继续工作或不能工作。然而，在实际操作中，为了保持工作的连续性和尊重用人单位的安排，您通常需要与用人单位协商确定离职当天的具体工作安排。

如果用人单位要求您在离职当天继续完成一些必要的工作交接或任务，而您也同意这样做，那么您就需要按照要求完成相应的工作。这既是对用人单位的尊重，也是对自己职业责任的体现。当然，如果用人单位没有提出这样的要求，或者您与用人单位已经就离职当天的安排达成了其他协议，那么您就可以按照协议来执行。

其次，关于这样做是否合法的问题，我们可以从《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行分析。根据该法第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，只要您提前三日通知了用人单位，并且没有违反劳动合同中的其他约定或法律法规的规定，那么您就有权在试用期结束前解除劳动合同，并且这种解除是合法的。

在您提出离职后，如果用人单位要求您在离职当天继续工作，而您也同意了，那么这并不会影响您离职的合法性。因为您已经按照法律规定提前通知了用人单位，并且双方已经就离职当天的安排达成了协议。只要这个协议没有违反法律法规的规定，那么它就是有效的。

综上所述，试用期提出离职当天是否需要干活，主要取决于您与用人单位之间的具体约定以及离职流程的安排。而这样做是否合法，则主要取决于您是否按照法律规定提前通知了用人单位，并且没有违反劳动合同中的其他约定或法律法规的规定。只要您做到了这些，那么您的离职就是合法的，并且您也有权根据自己的意愿和与用人单位的协议来决定离职当天的具体工作安排。