在商事仲裁程序中，如果被申请人已经履行了付款义务，仲裁庭的裁决通常会考虑以下核心前提和情况：

1. 仲裁请求的满足情况：

   • 若付款义务完全履行且满足仲裁请求：如果被申请人已经完全履行了付款义务，并且这一履行满足了申请人提出的仲裁请求中的全部或主要部分，仲裁庭可能会裁决驳回申请人的其他请求（如果有的话），或者确认被申请人已经履行了其义务，从而结束仲裁程序。这种情况下，仲裁庭的裁决可能会较为简洁，主要确认付款事实和仲裁程序的终结。
   • 若付款义务部分履行但未完全满足仲裁请求：如果被申请人虽然履行了部分付款义务，但并未完全满足申请人提出的仲裁请求，仲裁庭可能会裁决被申请人继续履行剩余的付款义务，或者根据实际情况调整裁决内容，如减少赔偿金额等。

2. 仲裁费用的承担：

   • 无论被申请人是否已经履行了付款义务，仲裁庭在裁决时通常还会考虑仲裁费用的承担问题。如果被申请人已经履行了付款义务，但这一履行是在仲裁程序进行中或裁决前不久完成的，仲裁庭可能会根据案件的具体情况，裁决双方各自承担或按比例承担仲裁费用。

3. 裁决的表述与执行：

   • 仲裁庭的裁决会明确表述被申请人是否已经履行了付款义务，以及这一履行对仲裁程序的影响。如果被申请人已经履行了付款义务，裁决中可能会包含确认这一事实的内容，并据此作出相应的裁决。
   • 裁决一旦作出，即具有法律约束力。如果被申请人后续不履行裁决中的其他义务（如果有的话），申请人可以向有管辖权的法院申请强制执行。

综上所述，在商事仲裁程序中，如果被申请人已经履行了付款义务，仲裁庭的裁决会根据付款义务的履行情况、仲裁请求的满足程度以及仲裁费用的承担等因素来作出。如果您在商事仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。