针对您提出的“如果员工休病假，在病假期间出去兼职，这样的情况怎么让员工提供没有兼职的证明”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工在病假期间应当专注于休息和康复，而不是从事其他可能影响其健康或违反公司规定的工作。如果公司怀疑员工在病假期间进行了兼职活动，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它涉及到员工的诚信、公司的规章制度以及可能的法律责任。
然而，直接要求员工提供“没有兼职的证明”可能并不是最有效或最合理的方法。因为：
隐私保护：员工有权保护自己的个人隐私，包括其工作活动（除非这些活动违反了公司规定或法律法规）。要求员工提供其未从事兼职的证明可能侵犯了其隐私权。
证明难度：员工很难提供直接的“没有兼职的证明”，因为这通常需要第三方（如兼职雇主）的确认，而第三方可能没有义务或不愿意提供这样的证明。
公司规定：公司应当在其规章制度中明确规定病假期间的员工行为准则，包括禁止兼职等条款。如果员工违反了这些规定，公司可以根据规章制度进行相应的处理。
那么，公司应该如何处理这种情况呢？以下是一些建议：
加强沟通：首先，公司可以与员工进行坦诚的沟通，表达对其病假期间行为的关切，并询问其是否在病假期间进行了兼职活动。这种沟通应当基于尊重和理解，而不是指责或威胁。
审查证据：如果公司有合理的理由怀疑员工进行了兼职活动，可以审查相关的证据，如员工的社交媒体活动、银行交易记录（如果与兼职相关）、或通过其他合法途径获取的信息。但需要注意的是，这些审查必须遵守法律法规，不得侵犯员工的隐私权。
依据规章制度处理：如果公司确认员工在病假期间进行了兼职活动，并且这违反了公司的规章制度，公司可以根据规章制度进行相应的处理，如警告、罚款、甚至解除劳动合同等。但处理前必须确保有充分的证据支持，并且处理过程必须符合法律法规和公司规定。
完善规章制度：为了避免类似情况的发生，公司应当完善其规章制度，明确规定病假期间的员工行为准则，并加强对员工的宣传和教育。
总之，处理员工在病假期间兼职的问题需要谨慎和合法。公司应当通过加强沟通、审查证据、依据规章制度处理以及完善规章制度等方式来应对这一问题，而不是直接要求员工提供“没有兼职的证明”。