在父母外出打工的情况下，留守儿童的爷爷奶奶是否承担监护责任，这主要取决于父母是否能够履行监护职责。以下是根据我国相关法律条文进行的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定：“父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意”。

1. 父母作为法定监护人：

   • 在正常情况下，父母是未成年子女的法定监护人，负责保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活，管理和教育被监护人。

2. 父母无法履行监护职责时：

   • 当父母因外出打工或其他原因无法履行监护职责时，如果祖父母（即爷爷奶奶）有监护能力，他们将成为第一顺序的监护人，承担起监护责任。
   • 这意味着，在父母无法亲自照顾孩子的情况下，爷爷奶奶有义务和责任确保孩子的正常生活和学习，包括保证孩子按时入学接受义务教育。

3. 爷爷奶奶的监护责任：

   • 根据《义务教育法》的规定，保证适龄的子女或其他被监护人按时入学，接受规定年限的义务教育，是父母或其他监护人在实施义务教育中的一项基本义务。
   • 因此，如果爷爷奶奶成为了孩子的监护人，他们就有责任及时送孩子入学接受义务教育，并为孩子创造必要的家庭条件，督促并保证其按时按量地完成义务教育的任务。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果孩子因疾病或其他特殊情况需要延缓入学或免予入学，爷爷奶奶应该依法定程序提出申请。
   • 同时，他们不应因家庭经济或其他困难而指使正在接受义务教育的孩子中途辍学，或对其中途辍学予以默认，否则将承担相应的法律责任。

综上所述，在父母外出打工且无法履行监护职责的情况下，如果爷爷奶奶有监护能力，他们将成为孩子的监护人，并承担起相应的监护责任。这包括保证孩子按时入学接受义务教育，以及为孩子创造必要的家庭条件等。