因病不能经常熬夜上班被单位辞退，通常是可以拿到赔偿金的，但具体要看单位辞退的程序是否合法以及你的工作年限等情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 单位合法辞退的情况及经济补偿

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，同时需要支付经济补偿。
• 经济补偿计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，你在该单位工作了3年零8个月，那么单位应支付你4个月工资的经济补偿。

2. 单位违法辞退的情况及赔偿金

• 违法情形：如果单位没有按照上述法律规定的程序进行辞退，比如没有提前三十日以书面形式通知你，也没有额外支付你一个月工资，就直接将你辞退，那么单位的辞退行为就属于违法解除劳动合同。
• 赔偿金计算方式：在这种情况下，你可以要求单位按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。还是以上述例子为例，单位应支付你4个月工资的经济补偿，那么违法辞退的赔偿金就是8个月工资。

3. 医疗期内的特殊保护

• 法律规定：在规定的医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。也就是说，如果你还在医疗期内，单位是不能以你因病不能经常熬夜上班为由将你辞退的，否则就属于违法解除劳动合同，需要按照上述违法辞退的情况向你支付赔偿金。

4. 后续行动建议

• 收集证据：你可以先收集与单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以及证明你患病和医疗期的相关证据，如病历、诊断证明、医疗期证明等。
• 与单位协商：尝试与单位进行沟通协商，要求单位按照法律规定支付你相应的经济补偿或赔偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商不成，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，要提交仲裁申请书和相关证据材料。

总之，因病不能经常熬夜上班被单位辞退，你有权要求单位支付相应的经济补偿或赔偿金。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。