1. 关于手指脱臼能否告公司的问题，核心结论需分情况讨论：

   • 若手指脱臼与工作相关，且构成工伤：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作过程中因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手指脱臼若是在工作过程中因执行工作任务而发生的，且经过工伤认定程序被确认为工伤，那么员工有权要求公司按照工伤保险的相关规定进行赔偿。这种情况下，员工可以通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于向公司主张工伤赔偿。
   • 若手指脱臼与工作无关，或虽与工作有关但未构成工伤：如果手指脱臼并非在工作过程中发生，或者虽然是在工作过程中发生但未被认定为工伤（例如，因个人疏忽或故意行为导致），那么员工可能无法直接通过工伤途径要求公司赔偿。然而，这并不意味着员工完全无法维权。如果员工能够证明公司存在过错（如未提供必要的安全防护措施），且该过错与手指脱臼之间存在因果关系，员工仍有可能通过民事诉讼途径要求公司承担一定的赔偿责任。但这种情况下，员工的举证责任相对较重，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

2. 法律建议与后续行动：

   • 及时就医并保留证据：无论手指脱臼是否构成工伤，员工都应首先及时就医，并妥善保留所有与治疗相关的医疗记录、费用票据等证据。这些证据在后续的工伤认定或民事诉讼中都将起到重要作用。
   • 申请工伤认定：如果员工认为手指脱臼构成工伤，应尽快向所在单位提出工伤认定申请，并按照要求提交相关证据材料。单位应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出申请，员工或其近亲属、工会组织也可以直接向社会保险行政部门提出申请。
   • 咨询专业律师：在处理此类问题时，员工可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据员工的实际情况，帮助员工分析案件性质、制定维权策略，并代表员工参与后续的工伤认定、赔偿协商或民事诉讼等程序。

3. 可能的法律后果：

   • 若构成工伤且公司未依法赔偿：员工有权通过法律途径要求公司按照工伤保险的相关规定进行赔偿。如果公司拒不赔偿或赔偿不足，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 若不构成工伤但公司存在过错：员工可以通过民事诉讼途径要求公司承担一定的赔偿责任。但这种情况下，员工的胜诉几率和赔偿金额将取决于其能否提供充分的证据来证明公司的过错以及该过错与手指脱臼之间的因果关系。

综上所述，手指脱臼能否告公司需根据具体情况进行判断。如果员工认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。