针对您提出的“对方不支付运费怎样维护自己的权益”这一问题，核心前提是您与对方之间存在运输合同关系，且对方未按照约定支付运费。以下是您可以采取的维护自身权益的措施：

1. 友好协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，了解对方不支付运费的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护双方的合作关系，并可能以最小的成本解决问题。

2. 发送催款通知：

   • 如果协商无果，您可以向对方发送正式的催款通知，明确要求对方在规定的时间内支付运费，并说明逾期不支付的后果。催款通知应保留好相关证据，如发送记录、对方签收证明等。

3. 依据合同条款主张权利：

   • 检查您与对方签订的运输合同，看其中是否有关于运费支付、违约责任等条款的明确约定。如有，您可以依据合同条款向对方主张权利，要求对方支付运费及可能产生的违约金、滞纳金等。

4. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 如果对方仍然拒绝支付运费，您可以考虑向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明对方存在不支付运费的行为，以及您因此遭受的损失。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决，要求对方支付运费及可能产生的其他费用。

5. 采取保全措施：

   • 在诉讼或仲裁过程中，为了防止对方转移财产或逃避执行，您可以向法院申请采取保全措施，如查封、扣押、冻结对方的财产等。这将有助于确保您在胜诉后能够顺利执行判决或裁决。

在采取上述措施时，建议您注意保留好相关证据，如运输合同、催款通知、对方签收证明、诉讼或仲裁材料等。这些证据将在维护您自身权益的过程中发挥重要作用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。