针对您提出的“员工患病连续休病假3个月，还要继续休，公司可以不批吗”这一问题，我的结论是：在员工持有合法病假证明的情况下，公司通常无权不批准其继续休病假的请求。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，会根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体来说，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，医疗期则更长，最长可达二十四个月。

2. 公司责任：

   • 在员工医疗期内，公司应支付相应的病假工资、医疗救助费及其他对应的医疗待遇，且所有措施都需遵守相关法律规定和政策准则。公司不批准员工合法病假请求的行为，可能构成对员工权益的侵犯。

3. 员工权益：

   • 员工在患病或非因工负伤时，有权根据法律规定申请休病假，并享受相应的医疗待遇。公司应尊重并保障员工的这一合法权益，不得无故拒绝或限制。

4. 特殊情况处理：

   • 虽然公司通常无权不批准员工合法病假请求，但在某些特殊情况下，如员工病假期间从事与病假无关的活动、病假证明存在虚假等，公司可能有权进行调查并采取相应措施。然而，这些情况都需要有充分的证据支持，并遵循相关法律法规和程序。

5. 建议与行动：

   • 如果员工确实需要继续休病假，并持有合法病假证明，建议与公司进行沟通，明确说明自己的病情和需要继续休病假的理由。如果公司仍然拒绝批准，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司在员工持有合法病假证明的情况下，通常无权不批准其继续休病假的请求。如果员工遇到此类问题，建议及时与公司沟通并寻求法律帮助。如有任何劳动纠纷、工伤赔偿等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。