关于员工请病假公司是否可以不批的问题，这主要涉及到劳动法的相关规定以及公司内部的规章制度。首先，我们要明确的是，在一般情况下，员工因患病需要休假治疗时，公司应当批准其病假申请。这是基于对员工健康的关怀，也是公司履行相关法律法规规定义务的表现。

现在，我们来详细分析一下这个问题：

1. 法律法规的保障：

   • 根据《劳动部关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》等相关规定，职工在患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期内，企业应按有关规定支付病假工资或疾病救济费。这表明，员工在患病期间享有休假的权利，且公司应支付相应的病假工资。

2. 公司规章制度的合理性：

   • 公司当然有权制定内部的规章制度来管理员工的病假申请，比如要求员工提交病假证明、指定医院进行复查等。但是，这些规章制度必须合理且合法，不能违反劳动法的相关规定。
   • 在案例中，公司要求员工到指定医院进行复查，并以此作为批准病假的条件。然而，当员工已经提交了专科医院的病假证明时，公司仍坚持要求到指定医院复核，这显然缺乏合理性，也忽视了对患病职工的身心关怀。

3. 公司的审批权限与限制：

   • 公司有权对员工提交的病假证明进行核实，这是其管理职责的一部分。但是，这种核实应当是基于合理和合法的依据，不能随意拒绝员工的病假申请。
   • 如果公司无正当理由拒绝员工的病假申请，并因此解除劳动合同，那么这种行为可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

4. 实际案例的启示：

   • 从提供的案例中我们可以看到，法院最终判决公司支付员工违法解除劳动合同的赔偿金。这表明，当公司无正当理由拒绝员工的病假申请时，法律会保护员工的合法权益。

综上所述，员工请病假时，公司一般应当批准其申请。如果公司对员工的病假存疑，有权要求核实，但这种核实必须合理且合法。公司不能随意拒绝员工的病假申请，更不能以此为由解除劳动合同。如果公司违反了相关规定，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。