员工持有合法病假证明而公司不批三个月病假，属违法行为。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个方面进行详细分析：

一、法律背景

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体规定如下：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

这意味着，员工在符合法定条件的情况下，有权享受三个月至二十四个月的医疗期，公司应当予以批准，并支付相应的病假工资、医疗救助费等待遇。

二、法律建议

1. 保留证据：员工在申请病假时，应确保提供由医疗机构开具的合法病假证明、病历和就诊发票等相关证据，以证明其确实需要停止工作进行医疗。

2. 与公司沟通：在提交病假申请后，员工可以与公司进行沟通，了解公司不批准病假的原因，并尝试协商解决。如果公司无正当理由拒绝批准病假，员工可以进一步采取法律措施。

3. 向劳动部门投诉：如果公司坚持不批准病假，员工可以向当地劳动部门进行投诉，寻求劳动部门的帮助和调解。

4. 申请劳动仲裁：在投诉无果的情况下，员工还可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

三、可能的法律后果

如果公司不批准员工的合法病假申请，可能面临以下法律后果：

1. 支付病假工资和医疗补助费用：根据相关法律规定，公司在员工医疗期内应支付相应的病假工资和医疗补助费用。如果公司未支付，员工有权要求公司补发，并可能获得额外的赔偿。

2. 承担行政责任：如果公司的行为违反了相关劳动法规，劳动部门可能对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。

3. 承担民事责任：如果员工因公司不批准病假而遭受了经济损失或精神损害，员工还有权要求公司承担相应的民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。

综上所述，员工在持有合法病假证明的情况下，公司不批准病假是违法的。员工应保留相关证据，与公司沟通协商，并在必要时向劳动部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。