针对您提出的“预付费机构倒闭后，消费者要求商场承担连带责任的依据是什么”这一问题，以下是我的详细解答：
消费者权益保护法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十三条，该条款主要适用于商户参加博览会、展销会、美食节等临时性、流动性较强的展会活动。在这些活动中，如果消费者因在租赁柜台购买商品或接受服务而合法权益受到损害，且柜台租赁期满后难以找到销售者和生产者，法律为了保护消费者的合法权益，作出了可以向柜台的出租者要求赔偿的特殊规定。
- 然而，对于大型购物商场中的商铺租赁，如果其稳定性、持续性较强，承租主体明确，消费者则应直接向交易相对方即商铺承租方主张权利，不宜随意扩大《消法》第四十三条的适用范围。
最高人民法院预付式消费司法解释：
- 最高人民法院发布的预付式消费司法解释中，明确了常见预付式消费交易模式下的责任主体。其中规定，如果经营者允许他人使用其营业执照，或者以其他方式允许他人使用其名义与消费者订立预付式消费合同，消费者有权依法向其追责。
- 对于商场作为场地出租者的情况，司法解释明确其有审核租户资质的义务。如果商场没有尽到审核义务，导致商家跑路，消费者可向有过错的商场场地出租者追责。但只要商场尽到了法律所规定的形式上的审查义务，就不再承担责任。
实际案例与法官见解：
- 在实际案例中，如T公司在A家居购物商场租赁商铺开展经营活动，后因经营不善撤店失联，消费者李某起诉要求A家居购物商场承担连带清偿责任。但法院审理后认为，A家居购物商场未参与T公司的经营，不应当承担连带赔偿责任。
- 法官在审理此类案件时，会综合考虑商场是否尽到了审核租户资质的义务、承租主体的明确性以及消费者是否应直接向交易相对方主张权利等因素。
法律建议与消费者注意事项：
- 作为消费者，在预付大额货款之前，应当了解经营者的经营资质、市场信誉等情况，并注意保存交易相对方的相关信息。在采用“充卡”式预付消费时尤其要注意防范相应风险。
- 如果确实遇到商家“卷款跑路”的情况，消费者可以依据相关法律规定起诉要求三倍的惩罚性赔偿，甚至追究刑事责任。同时，也可以向有过错的商场场地出租者追责（如果商场未尽到审核义务）。
综上所述，消费者要求商场承担连带责任的依据主要在于商场是否尽到了审核租户资质的义务以及相关法律规定。在实际操作中，消费者应谨慎选择预付费机构，并注意保存相关证据以维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。