机动车商业保险约定仲裁后，一般不可以再提起诉讼。以下是针对这一问题的详细分析：

1. 仲裁协议的效力：

   • 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交给仲裁机构进行裁决的书面约定。一旦双方签订了仲裁协议，就意味着他们同意将争议通过仲裁方式解决，而不是通过诉讼。
   • 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁协议具有排除法院管辖权的效力。也就是说，如果双方已经约定了仲裁，那么法院通常不会受理该争议。

2. 仲裁与诉讼的关系：

   • 仲裁和诉讼是两种不同的争议解决方式。仲裁具有灵活性、保密性和高效性等特点，而诉讼则具有更强的公信力和执行力。
   • 一旦双方选择了仲裁作为争议解决方式，并且签订了有效的仲裁协议，那么他们就应该遵守仲裁协议的约定，通过仲裁方式解决争议。

3. 特殊情况下的诉讼：

   • 虽然一般情况下，约定仲裁后不能再提起诉讼，但也存在一些特殊情况。例如，如果仲裁协议无效、被撤销或者仲裁机构不予受理等，那么当事人可以向法院提起诉讼。
   • 然而，这些特殊情况并不常见，且需要满足一定的法律条件。因此，在大多数情况下，约定仲裁后就不能再提起诉讼了。

综上所述，机动车商业保险约定仲裁后，一般不可以再提起诉讼。如果双方已经签订了有效的仲裁协议，并且没有出现特殊情况，那么他们就应该通过仲裁方式解决争议。如果您在机动车商业保险方面还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。