核心前提：业主屋内公共排污管道出现问题，但物业未进行处理。

针对这一问题，以下是我的分析和建议：

1. 明确责任归属：

   • 首先，需要确认该公共排污管道是否属于物业的管理范围。一般来说，公共区域的设施设备（包括公共排污管道）应由物业负责维护和管理。
   • 如果确认是物业的管理范围，而物业未履行其职责，那么业主有权要求物业进行处理。

2. 与物业沟通：

   • 业主可以先尝试与物业进行友好沟通，说明问题的严重性和对业主生活的影响，要求物业尽快处理。
   • 在沟通时，可以保留相关证据，如照片、视频等，以便在需要时证明问题的存在和物业的不作为。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果与物业沟通无果，业主可以向当地的房地产管理部门或物业监管部门进行投诉，反映物业的不作为情况。
   • 投诉时，应提供详细的问题描述、相关证据以及与物业沟通的记录。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述途径均无法解决问题，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以咨询律师，了解具体的法律程序和可能的赔偿方式。在必要时，可以向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。

5. 预防措施：

   • 为了避免类似问题的再次发生，业主可以在入住时与物业签订详细的物业服务合同，明确双方的权利和义务。
   • 同时，业主也可以定期对屋内的设施设备进行检查和维护，及时发现并解决问题。

综上所述，面对业主屋内公共排污管道物业不处理的问题，业主应首先明确责任归属，与物业进行友好沟通；如果沟通无果，可以向相关部门投诉或考虑法律途径来维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。