在劳动争议案件上诉期间，一般不可以不支付一审已判决的赔偿金。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一审判决的法律效力：

   • 一审判决是法院根据双方提交的证据和法律规定作出的裁决，具有法律效力。在判决生效前（即上诉期满且未提起上诉，或上诉后二审维持原判），一审判决的内容对双方均具有约束力。
   • 若用人单位在上诉期间未提起上诉，或上诉后二审维持了一审判决，则一审判决的赔偿金部分应当立即履行。

2. 上诉期间的法律性质：

   • 上诉期间是法律赋予当事人对一审判决不服时寻求救济的程序，它并不影响一审判决的法律效力。在上诉期间，一审判决仍然有效，只是尚未最终确定（因为存在二审的可能）。
   • 上诉期间并非诉讼程序的“暂停”或“中止”阶段，除非有法定事由（如一审法院发现判决确有错误需要再审等），否则一审判决应当继续执行。

3. 不支付一审赔偿金的法律后果：

   • 若用人单位在上诉期间不支付一审已判决的赔偿金，劳动者有权向法院申请强制执行。法院在审查后，若认为申请符合条件，将依法采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以保障劳动者的合法权益。
   • 同时，用人单位不履行一审判决的行为还可能构成对司法权威的挑战，面临罚款、拘留等法律制裁，甚至可能影响其商业信誉和经营。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在极少数情况下，若一审判决存在明显错误或双方达成和解协议，用人单位可能暂时不需要支付一审判决的赔偿金。但这种情况需要法院的明确裁定或双方的和解协议作为依据。
   • 即便如此，用人单位也应当与劳动者充分沟通，并寻求法律途径解决争议，而不是擅自不支付赔偿金。

综上所述，在劳动争议案件上诉期间，用人单位一般不可以不支付一审已判决的赔偿金。若用人单位对一审判决不服，应当通过合法途径（如提起上诉）寻求救济，而不是擅自不履行判决义务。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。