发生冲突时，一方先动手打人，另一方不还手，这种情况下如何判定责任及处理方式，需从多个角度进行分析：

1. 责任判定原则：

   • 率先动手方过错较大：通常情况下，率先动手打人的一方过错会比较大。如果另一方只是躲避或短暂阻挡，并未还手，那么先动手的一方需要承担主要责任。
   • 综合考虑多方面因素：然而，责任的判定并非仅基于动手的先后顺序，还需综合考虑双方争执的原因、行为表现以及现场环境等因素。
   • 未还手方若有挑衅行为，先动手方责任或可减轻：如果有证据证明未还手的一方在争执过程中有故意挑衅等过错行为，那么先动手一方的责任可能会适当减轻。

2. 法律处理方式：

   • 治安违法处理：如果打人方的行为构成治安违法，警方会依据《治安管理处罚法》进行调查和处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事犯罪处理：若打人行为造成被打方轻微伤及以上伤害，打人方还可能涉嫌刑事犯罪，需承担刑事责任。依据《刑法》相关规定，故意伤害他人身体的，将面临不同程度的刑罚。
   • 民事赔偿责任：打人者还需承担民事赔偿责任，赔偿被打者因受伤而产生的医疗费、误工费等损失。

3. 具体情形分析：

   • 未造成轻伤以上后果：若未造成轻伤以上后果，该事件属于治安案件。动手一方涉嫌殴打他人，根据《治安管理处罚法》，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 造成轻伤以上后果：若造成轻伤以上后果，则构成刑事案件。动手一方可能涉嫌故意伤害罪，依据《刑法》，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑罚；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

4. 建议与行动：

   • 保留证据：未还手的一方在自身权益受到侵害时，应及时保留证据，如现场照片、证人证言等。
   • 向警方报案：同时，可向警方报案，要求对打人行为进行处理，以维护自身合法权益。

综上所述，发生冲突时一方先动手打人，另一方不还手的情况下，责任的判定及处理方式需综合考虑多方面因素。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。