针对您提出的“工厂不让离职且不肯发工资”的问题，以下是一些详细的解答和建议，希望能帮助您维护自己的合法权益：

一、明确权益与义务

首先，您需要明确的是，根据劳动法律法规，劳动者有权提出辞职，并且工厂应当按时足额支付劳动者的工资。工厂不让离职且不肯发工资的行为，是违反劳动法律法规的。

二、维权途径

当遇到此类问题时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：

   • 主动与工厂管理层或负责人进行沟通，明确指出按时支付工资和允许离职是工厂的法定义务。
   • 询问拖欠工资的原因，并要求工厂给出支付工资和允许离职的具体时间。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 准备好能证明劳动关系及工资未发放的材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
   • 向当地劳动监察部门反映情况，劳动监察部门有权对工厂进行调查，若查证属实，会责令工厂限期支付工资并允许您离职。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商和投诉都无法解决问题，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 提交仲裁申请书及相关证据，仲裁机构受理后会安排开庭审理。
   • 若您胜诉，工厂需按照裁决结果支付工资并允许您离职。

4. 向法院起诉：

   • 若对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向法院提起诉讼。
   • 法院会依据事实和法律作出判决，若工厂仍不履行判决，您可以申请强制执行。

三、注意事项

1. 收集证据：

   • 在整个维权过程中，您要注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、辞职报告等，以证明与工厂存在劳动关系及工资数额等情况。

2. 保持冷静：

   • 在与工厂沟通或维权过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化行为影响维权效果。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您对维权流程不熟悉或遇到困难，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

四、总结

面对工厂不让离职且不肯发工资的问题，您不必过于担忧或恐慌。通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等合法途径，您可以有效维护自己的合法权益。同时，注意收集证据、保持冷静并寻求专业帮助也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助！