公司裁员时，总工会（或工会）的参与并非在所有情况下都是强制性的，但存在特定情形下必须参与。以下是对此问题的详细分析：
经济性裁员时工会必须参与：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位裁减人员二十人以上，或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上时，这属于经济性裁员。
- 在此情形下，企业必须提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
- 工会在此过程中有了解裁员信息、发表意见的权利，并可对裁员方案的合法性、合理性提出建议，以维护职工的合法权益。
个别解除劳动合同时工会不一定必须参与：
- 如果公司裁员的人数未达到经济性裁员的标准（即裁减人员不足二十人且占企业职工总数不到百分之十），则可能被视为合法的个别解除劳动合同。
- 在此情形下，虽然不强制要求经过工会的相关经济性裁员程序，但用人单位单方解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。
- 如果公司未履行此程序，则可能存在操作不当，但并不意味着裁员行为本身违法。
工会的权利与义务：
- 无论裁员是否属于经济性裁员，工会都有权了解裁员的相关信息，并发表意见。
- 如果公司违反程序进行裁员，工会有权要求其纠正，以维护职工的合法权益。
法律建议：
- 对于公司而言，在进行裁员时，应严格遵守相关法律法规，确保裁员程序的合法性和合理性。特别是当裁员人数达到经济性裁员的标准时，必须提前向工会或全体职工说明情况，并听取意见。
- 对于职工而言，如果认为公司的裁员行为存在违法或不当之处，可以向工会反映情况，要求工会介入并维护自己的合法权益。同时，也可以直接咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的维权途径。
总结：公司裁员时，总工会的参与并非在所有情况下都是强制性的，但在经济性裁员时必须参与。对于个别解除劳动合同的情况，虽然不强制要求经过工会程序，但用人单位仍应事先将理由通知工会。在任何情况下，工会都有权了解裁员信息并发表意见，以维护职工的合法权益。如果公司违反程序进行裁员，工会有权要求其纠正。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。