国企员工做完手术是可以申请休病假的。

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工在患病或非因工负伤期间，有权享受一定的医疗期，这是为了保障职工在生病或受伤期间的合法权益。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间用人单位不得解除劳动合同的时限。

具体来说，医疗期的长短会根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月医疗期；五年以上的为六个月医疗期。实际工作年限十年以上的，医疗期则会更长一些，最长可达二十四个月。

在医疗期内，职工有权享受病假工资、疾病救济费和医疗待遇等相关权益。同时，如果职工在医疗期内医疗终结，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，还可以进行劳动能力的鉴定，并根据鉴定结果享受相应的退休、退职待遇。

因此，作为国企员工，在做完手术后，如果需要停止工作进行治病休息，完全可以向单位申请休病假，并享受相应的医疗期待遇。当然，具体申请流程和所需材料可能会因单位规定而有所不同，建议提前与单位人事部门进行沟通确认。