没有签合同是否需要填离职申请，需根据具体情况来判断。
一. 若劳动者与用人单位虽未签订书面劳动合同，但已形成事实上的劳动关系，且打算正常离职
- 建议写离职申请：从保障自身权益和遵循基本职场规范角度，建议写离职申请。这体现出劳动者的职业素养，同时，在离职申请中明确离职原因、时间等，有助于与用人单位就工资结算、工作交接等事项进行沟通协商，避免后续产生不必要的纠纷。
- 例如，张三在某公司工作，虽然未与公司签订书面劳动合同，但双方已形成事实劳动关系。张三因个人原因决定离职，此时他可以选择写一份离职申请，明确离职时间和原因，以便与公司顺利进行工作交接和工资结算。
二. 若用人单位存在严重违反劳动法律法规的情形，如拖欠工资、未提供劳动保护等
- 可以不写离职申请：劳动者可随时解除劳动关系，这种情况下，即使不写离职申请也是合法的。但为了固定相关证据，便于后续可能的维权，劳动者可以通过书面形式向用人单位说明解除劳动关系的原因和时间。
- 例如，李四在某公司工作，公司长期拖欠他的工资。在这种情况下，李四可以选择不写离职申请，直接解除与公司的劳动关系，并通过书面形式向公司说明解除原因和时间，以便后续维权。
我建议：无论是否签订劳动合同，劳动者在离职时都应尽量与用人单位进行协商，明确离职时间和原因，并办理相关离职手续。这样做不仅有助于维护自身的合法权益，还能避免后续产生不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。