首先，我们需要明确一点：遗产继承人去世后，其继承权并不会自动转给其子女，除非在遗产继承人生前已有明确的法律安排或遗嘱指定。针对您提出的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 遗产继承的时效性：

   • 在大多数法律体系中，继承权本身并没有明确的时效限制，即继承人可以在任何时候表示接受继承。但实际操作中，长时间未办理继承手续可能会引发一系列法律问题，如遗产的管理、债权债务的承担等。
   • 如果遗产继承人在去世前未明确表示放弃继承，且没有其他继承人提出异议，那么其继承权在理论上仍然有效。

2. 子女继承的合法性：

   • 遗产继承人的子女要继承其父母的遗产继承权，必须满足法律规定的继承条件，如为合法继承人、未丧失继承权等。
   • 如果遗产继承人去世时留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人，那么子女是否能继承将取决于遗嘱的内容。

3. 遗产的处理方式：

   • 在遗产继承人去世后，其子女可以共同协商处理遗产事宜，包括向有关部门申请继承权证明、办理遗产过户等手续。
   • 如果遗产涉及复杂的债权债务关系或争议，建议子女寻求专业律师的帮助，以确保遗产处理的合法性和有效性。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果遗产继承人去世时，其父母仍然在世且未表示放弃继承权，那么子女的继承权将受到一定影响，具体处理方式需根据当地法律规定和实际情况而定。

综上所述，遗产继承人的子女要继承其父母的遗产继承权，需满足法律规定的继承条件，并共同协商处理遗产事宜。在处理过程中，建议咨询专业律师以确保遗产处理的合法性和有效性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。