当面临遗产继承时子女找不到的情况，确实需要谨慎处理以确保各方的合法权益。以下是一些详细的解决办法和建议：
一、初步措施
确定继承资格：
- 首先，要确认该子女是否具有继承资格，即是否为法定继承人或遗嘱指定的继承人。
尝试联系：
- 通过查询其常用的通讯方式（如电话、邮箱、社交媒体等）来尝试联系。
- 联系其近亲属、朋友或工作单位，打听其下落。
- 在其可能出现的场所（如户籍所在地、常住地、工作单位等）张贴公告或寻人启事。
二、进一步措施
发布寻找公告：
- 如果初步尝试未能联系到该子女，可以在报纸、网络等媒体上发布寻找继承人的公告。
- 公告中应详细说明遗产的情况、联系人及联系方式，并设定一个合理的公告期。
申请宣告失踪或死亡：
- 如果该子女下落不明达到法定期间（宣告失踪需下落不明满2年，宣告死亡一般需下落不明满4年，特殊情况除外），利害关系人可以向法院申请宣告其失踪或死亡。
- 法院会依据法定程序进行审查和判定，宣告失踪后，会为其指定财产代管人，代管人代其参与遗产分配并保管应得份额。
- 宣告死亡后，该子女的遗产份额将按照法定继承或遗嘱继承的规则进行分配。
三、保留份额与后续处理
保留份额：
- 在分割遗产时，应当为找不到的继承人保留其应继承的份额。
- 这是为了保障其后续可能出现时的合法权益。
后续处理：
- 如果该子女日后出现，经本人或利害关系人申请，法院可以撤销死亡宣告。
- 撤销死亡宣告后，该子女有权请求返还其应得的遗产份额；如果无法返还，应给予适当补偿。
四、注意事项
法律程序：
- 在整个过程中，要严格遵守法律程序，确保所有操作都合法合规。
- 如果遇到任何法律上的疑问或纠纷，建议咨询专业的法律人士或机构。
保护各方权益：
- 要充分考虑并保护所有继承人的合法权益，避免因为处理不当而引发纠纷。
- 特别是对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当的照顾。
综上所述，当面临遗产继承时子女找不到的情况时，应首先尝试通过多种途径联系该子女；如果无法联系到，可以考虑发布寻找公告或申请宣告其失踪或死亡；在分割遗产时，应为其保留应继承的份额；并严格遵守法律程序，保护各方权益。