当然可以，未签劳动合同和未缴社保都属于用人单位的违法行为。根据《劳动合同法》和《社会保险法》等相关法规，劳动者完全有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。

在提起仲裁之前，劳动者需要准备一些能够证明与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括工资发放记录、工作证、考勤记录、同事的证言等。这些证据将有助于劳动仲裁机构确认劳动者与用人单位之间的劳动关系，进而对案件进行审理。

劳动仲裁机构在受理案件后，会依法进行审理。如果判定用人单位确实存在未签劳动合同和未缴社保的违法行为，劳动仲裁机构将责令用人单位承担相应的责任。这些责任可能包括支付未签劳动合同的双倍工资、补缴社保费用等。具体来说，根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。而关于社保，用人单位有义务为劳动者缴纳社保，若未缴纳，劳动者可要求其补缴。如果因单位未缴社保给劳动者造成损失，如无法享受医保待遇导致的医疗费用损失，劳动者还可以主张赔偿。

总的来说，未签劳动合同和未缴社保是用人单位的违法行为，劳动者完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在提起仲裁之前，劳动者需要准备好相关证据，并了解清楚仲裁的流程和规定。如果仲裁结果不满意，劳动者还可以进一步通过法律途径来维护自己的权益。