结论前置：即使没有劳动合同，但只要有劳务用工协议，且能证明存在事实劳动关系，劳动者依然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系，以及订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议范畴，适用该法。这意味着，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就有权申请劳动仲裁。
在您的情况下，虽然与用人单位没有签订劳动合同，但签订了劳务用工协议，这可以作为证明劳动关系存在的一种证据。不过，为了更全面地证明劳动关系，您还可以收集以下证据：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能直接体现用人单位向您支付劳动报酬的情况。
- 身份证明证件：如用人单位发放的工作证、服务证等，上面通常印有您的个人信息以及用人单位的标识。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，能证明您在用人单位的出勤情况。
- 其他劳动者证言：如果有其他在职或离职员工能够证实您在用人单位的工作经历，他们的证言也可以作为认定劳动关系的参考依据。
- 工作相关的邮件、聊天记录等：这些也能在一定程度上证明您与用人单位之间存在劳动关系。
二、可申请的仲裁事项
在确认存在事实劳动关系的基础上，您可以就以下事项申请劳动仲裁：
- 要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 追讨拖欠的工资：若用人单位存在拖欠工资的行为，您有权要求支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
- 要求补缴社会保险费：用人单位未依法为您缴纳社会保险费的，您可以要求补缴。但需注意，社保补缴问题可能涉及行政部门的处理，部分地区仲裁委可能不直接受理，需通过劳动监察或社保部门解决。
- 主张违法解除劳动合同的赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求支付赔偿金。
- 其他与劳动关系有关的权益：如加班工资、带薪年休假工资等。
三、申请仲裁的流程
- 提交申请书：您应当向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。
- 仲裁受理：仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。
- 开庭审理：仲裁庭会安排开庭时间，双方当事人应按时出庭参加庭审。
- 仲裁调解与裁决：仲裁庭在查明事实的基础上，会先行调解；若调解不成，则会及时作出裁决。
四、注意事项
- 时效问题：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使自己的权利，避免超过时效。
- 证据保存：您在平时工作中应注意收集和保存相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
- 法律咨询：在申请仲裁前，如果您对相关法律程序或权益有疑问，可以直接向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，即使没有劳动合同，但只要有劳务用工协议且能证明存在事实劳动关系，您依然可以通过准备充分的证据来证明与用人单位之间的劳动关系，并依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。