当餐饮店已经不开的情况下，员工提起劳动仲裁仍然是有用的。以下是对此问题的详细解答：

1. 劳动仲裁的适用性：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均适用劳动仲裁。因此，即使餐饮店已经关闭，员工仍有权就未支付的工资、加班费、经济补偿等提起劳动仲裁。

2. 劳动仲裁的流程：

   • 员工需要向当地劳动仲裁委员会提出申诉，并提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的主张。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果员工对裁决结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。

3. 餐饮店关闭后的特殊情况：

   • 如果餐饮店已经进入破产清算阶段，员工所拖欠的薪资等待遇将由破产管理人进行调查核实，并依法进行清偿。
   • 在此过程中，员工仍然有权对清单记录提出异议，并要求破产管理人进行修正。如果破产管理人未能及时更正，员工可以依法申请劳动仲裁。

4. 法律建议：

   • 对于已经关闭的餐饮店的员工来说，及时提起劳动仲裁是维护自己合法权益的重要途径。
   • 在提起劳动仲裁前，建议员工收集好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，即使餐饮店已经不开，员工提起劳动仲裁仍然是有用的，并且可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。