劳动能力鉴定的申请并不是严格按照季度提交的，这主要取决于具体地区的相关规定和通知。

以您提供的参考信息为例，济宁市在2024年第四季度有一个特定的劳动能力鉴定申请材料报送时间，即2024年10月21日至25日。而嘉峪关市则在2024年第一季度开展了劳动能力鉴定工作，申报时间为2024年3月1日至2024年3月15日。

因此，劳动能力鉴定的申请时间并不是固定的每季度一次，而是根据各地区的实际情况和需要来确定的。如果您需要申请劳动能力鉴定，建议您密切关注当地人力资源和社会保障局或相关部门的通知，以了解具体的申请时间和要求。

总的来说，劳动能力鉴定的申请并不是按季度提交的，而是依据当地的具体规定和通知来确定申请时间。您需要关注相关部门的通知，并按照要求准备和提交申请材料。