针对你提出的“干了半个月没签合同”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此，你所在单位在半个月内未与你签订劳动合同的行为已违反法律规定。

在这种情况下，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 向用人单位提出签订劳动合同的要求：

   • 你可以明确告知用人单位相关法律规定以及不签订劳动合同的后果，要求其尽快与你签订书面劳动合同。

2. 收集证据，证明劳动关系的存在：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但你可以通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作邮件、聊天记录等证据来证明你与用人单位之间的劳动关系。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果用人单位拒绝与你签订劳动合同，你可以携带收集好的证据材料前往劳动监察大队，如实反映情况。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理，并责令其改正，及时签订劳动合同。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若与用人单位协商不成或对劳动监察部门处理结果不满意，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，你可以要求用人单位支付自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的二倍工资差额。

此外，关于你工作半个月的工资问题，根据相关法律规定，劳动者只要为用人单位提供了劳动，用人单位就有义务支付劳动报酬。工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，即使你工作只有半个月且未签订书面劳动合同，用人单位也应按照你实际工作的天数和约定的工资标准支付相应工资。

综上所述，你有权要求用人单位与你签订书面劳动合同，并支付你应得的工资。如果用人单位拒绝履行这些义务，你可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。