面对您干了半个月没签合同且用人单位不给工资的情况，您完全有权要求用人单位支付应得的工资，并可以通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议：

一、明确权益与准备证据

首先，您需要明确，即使只工作了半个月且未签订劳动合同，您依然有权获得相应的劳动报酬。为了有效维权，您需要收集并保留好相关证据，这些证据是证明您与用人单位存在劳动关系以及您应得工资数额的关键。具体证据可以包括：

• 工作相关材料：如工作证、考勤记录（可以是打卡记录、签到表等）、工作邮件、任务分配记录、工作成果文件等，这些都能证明您确实为用人单位提供了劳动。
• 工资相关证据：虽然您可能没有收到正式的工资条，但您可以尝试收集银行转账记录（如果有的话）、与工资有关的聊天记录或短信等，这些都能作为您应得工资的佐证。
• 人证：如果有同事愿意为您作证，证明您的工作时间和内容，那么他们的证人证言也将是非常有力的证据。

二、与用人单位协商

在收集好证据后，您可以尝试与用人单位进行友好协商。您可以明确指出，虽然工作时间短且未签订书面劳动合同，但根据法律规定，您付出劳动即有权获得相应报酬。在协商过程中，您可以：

• 选择合适的沟通方式：优先选择面对面沟通，这样更能直接表达您的诉求和态度；如果当面沟通不便，也可以通过电话、邮件等书面形式提出支付工资的要求，并保留好沟通记录。
• 清晰表达诉求：明确告诉用人单位您的工作时间、应得工资数额以及支付要求，确保双方对诉求有清晰的认识。
• 了解原因：倾听用人单位的解释，判断是否为误解或特殊情况，如果是，可以尝试寻求双方都能接受的解决方案。

三、向劳动监管部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监管部门投诉。在投诉前，您需要准备好相关证据材料，并填写投诉表格，详细说明投诉事项和诉求。劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果对用人单位进行处理。这是维护您权益的一种行政途径。

四、申请劳动仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请前，您需要准备好仲裁申请书，明确双方当事人的基本信息、仲裁请求（要求支付半个月工资及可能涉及的其他权益）、事实和理由，并附上相关证据材料。劳动争议仲裁委员会将会受理您的申请，并安排开庭审理。在庭审中，您需要陈述主张并提供证据，仲裁委员会将根据法律和事实作出裁决。如果仲裁裁决支持您的诉求，而用人单位未在规定期限内履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。

五、提起诉讼（如必要）

如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据支持您的诉求，并接受法院的审理和判决。法院将依据法律和事实作出公正判决，维护您的合法权益。

六、保持耐心和坚持

处理此类问题可能需要一定的时间和努力，您务必保持耐心和坚持。不要因为一时的困难或用人单位的拖延而放弃自己的权益。同时，您也可以了解相关法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等，以便更好地理解自己的权益和义务，为维权提供更有力的支持。

综上所述，面对干了半个月没签合同且用人单位不给工资的情况，您应积极采取行动，通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监管部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。