当您发现合同里约定的工资支付时间已过，但半个月过去了仍未收到工资时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与确认
- 与雇主沟通：
- 首先，以平和、理性的态度与您的直属上级或人力资源部门进行沟通，了解工资未发放的具体原因。
- 明确表达您的诉求，即希望尽快收到应得的工资，并询问预计的支付时间。
二、自查合同与法规
检查劳动合同：
- 仔细查阅您与雇主签订的劳动合同，特别是关于工资支付的具体条款，如工资待遇、支付时间、支付方式等。
- 确认合同中是否有关于工资延迟支付的特别约定或罚则。
熟悉劳动法：
- 了解《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中关于工资支付的相关规定。
- 特别注意《劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
三、正式书面催告
- 准备催款函：
- 如果与雇主的沟通没有结果，您可以准备一份正式的书面催款函。
- 在催款函中，明确指出工资未按时发放的问题，附上工资明细、应发日期及实际未收到的金额等信息。
- 要求雇主在合理的时间内（如一周内）解决工资支付问题。
四、利用外部资源
联系工会或员工代表：
- 如果您所在的公司有工会或员工代表，可以向他们反映问题，并寻求帮助和支持。
- 工会或员工代表可能具有更丰富的经验和资源来处理这类问题。
向劳动监察部门投诉：
- 如果雇主仍然拒绝支付工资，您可以向当地劳动监察部门投诉。
- 投诉时，携带身份证、劳动合同、工资条等相关证据材料，填写投诉登记表，详细说明投诉事项和诉求。
- 劳动监察部门将依法进行调查，并可能对雇主进行处罚或要求其支付工资。
五、申请劳动仲裁或法律诉讼
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果，您可以在规定的仲裁时效内（一般为一年）向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书。
- 在仲裁过程中，提供之前收集的相关证据，以支持自己的仲裁请求。
- 参加庭审，陈述观点和主张，进行举证、质证和辩论。
- 根据仲裁委员会的裁决结果采取相应的行动。
寻求法律诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，同样需要提供充分的证据来支持自己的主张。
六、保留证据与寻求法律援助
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留所有与工资问题相关的证据，包括劳动合同、工资条、银行记录、沟通记录、书面通知等。
- 这些证据将在后续采取行动时发挥重要作用。
寻求法律援助：
- 如果您认为自己的权益受到了严重侵害，且无法自行解决问题，可以考虑寻求专业的法律援助。
- 咨询律师，了解具体权利和可行的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
总结与建议
面对雇主半个月不发工资的情况，您应保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。通过上述步骤的逐步实施，不仅可以有效解决问题，还能在必要时为法律诉讼提供有力支持。同时，也建议您在平时加强法律知识的学习和了解，提高自己的法律意识和风险防范能力。