在高速公路上不小心撞死牲口，这是一个比较特殊且少见的情况，但同样需要妥善处理。以下是根据相关法律法规及一般处理原则，为您提供的详细处理指南：
一、立即停车与确保安全
停车并警示：发生事故后，您应立即将车辆停至安全区域，如应急车道，并开启危险报警闪光灯。同时，在来车方向150米以外设置警告标志，以防后续车辆发生碰撞。
确保自身安全：在查看牲口情况或进行后续处理时，请务必确保自身安全，避免在高速公路上长时间停留或穿越车道。
二、报警与通知相关方
拨打报警电话：立即拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点、牲口种类以及车辆损坏程度等信息。如果牲口是有主人的，也应尽量提供相关信息。
通知保险公司：及时向自己的保险公司报案，说明事故情况，以便后续进行保险理赔。
三、保护现场与取证
保护现场：在等待交警和保险公司人员到达之前，尽量保持现场原状，不要随意移动车辆或牲口，以免影响事故责任的判定。
拍照取证：如果条件允许，可以使用手机或相机对事故现场进行拍照，包括车辆位置、牲口状态、路况等，作为后续处理的证据。
四、配合调查与认定责任
配合交警调查：交警到达后，如实陈述事故发生经过，提供个人信息、驾驶证、行驶证等相关证件，并积极配合现场勘查和询问工作。
等待事故认定：交警部门会根据现场勘查、当事人陈述以及可能的监控录像等证据，对事故责任进行认定。请耐心等待并关注事故处理的进展。
五、处理后续事宜
协商赔偿：如果牲口是有主人的，且您被认定负有责任，那么您需要与牲口主人协商赔偿事宜。赔偿金额可能包括牲口的市场价值、养殖成本等。如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决。
保险理赔：根据保险公司的要求，提供必要的理赔材料，如事故认定书、驾驶证、行驶证、赔偿协议等。保险公司会根据保险合同的约定进行理赔。
六、注意事项
尊重生命与财产：在处理事故过程中，请尊重牲口的生命和牲口主人的财产权益，避免与牲口主人发生冲突。
遵守法律法规：务必遵守相关法律法规和交通规则，不要选择逃逸或隐瞒事故情况。否则，您可能会面临更严重的法律后果。
综上所述，在高速公路上撞死牲口时，您应立即停车并采取安全措施，报警并通知保险公司，保护现场并取证，配合交警调查并等待事故认定，最后根据责任认定结果处理后续赔偿和保险理赔事宜。