在高速公路上撞死牛，这是一个比较复杂且涉及多方面责任的问题。以下是我为您提供的详细处理流程和建议：
一、立即停车并保护现场
确保安全：首先，确保您自身的安全，立即停车，并开启危险报警闪光灯。在来车方向适当距离设置警告标志，特别是在夜间或视线不良时，还应打开示宽灯和尾灯，以警示其他车辆，避免发生二次事故。
报案与保护现场：迅速拨打122报警电话，向交警部门报告事故发生的时间、地点、大致情况及伤亡信息。同时，务必保护现场原始状态，不得故意破坏或伪造现场，包括车辆位置、牛只状况及遗留痕迹等。
二、配合交警调查与责任认定
如实陈述：交警到达后，您应如实陈述事故发生的经过，包括车速、行驶路线、牛出现的情况等细节，不得隐瞒或歪曲事实。
提供证据：主动提供行车记录仪视频等相关证据，以协助交警准确认定事故责任。交警会根据现场勘查、证人证言及证据材料，出具责任认定书。
三、与牛主人沟通协商赔偿
寻找牛主人：尝试尽快找到牛的主人，与其进行冷静沟通，明确表示愿意依法承担责任。
协商赔偿：就赔偿事宜进行初步沟通，赔偿金额可参考牛的市场价值（可通过咨询当地牲畜交易市场、养殖户或畜牧评估机构确定）及养殖成本等因素。双方可根据责任认定书进行协商，力求达成一致。
四、涉及高速公路管理公司的责任
如果事故发生在高速公路上，且高速公路管理公司被认定存在管理疏忽（如安全防护网破损未及时修护导致牛进入高速公路），则高速公路管理公司也可能承担一定的责任。在这种情况下，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
五、保险理赔流程
及时报案：及时向自己的保险公司报案，说明事故情况，并配合保险公司的查勘定损工作。
提供证明材料：按照保险公司的要求提供相关证明材料，如事故认定书、车辆维修发票、牛的价值证明等。
理赔范围与金额：根据保险合同的具体条款，确定理赔金额和范围。若购买了交强险和商业第三者责任险，在责任范围内，保险公司将对牛主人的损失进行赔偿。若保险公司赔偿后仍有不足部分，或肇事车辆未投保相关保险，则肇事方需自行承担剩余赔偿责任。
六、后续处理与争议解决
异议处理：如对交警的责任认定有异议，可在规定时间内向上一级交警部门提出复核申请。
诉讼应对：若与牛主人或高速公路管理公司无法就赔偿问题达成一致，对方可能会提起民事诉讼。此时，您应积极应诉，按照法院的要求提供证据、参与庭审等。
刑事责任：若事故构成交通肇事罪，您还需依法承担相应的刑事责任。
综上所述，在高速公路上撞死牛后，您应立即停车保护现场、配合交警调查、与牛主人及高速公路管理公司协商赔偿、及时申请保险理赔，并妥善处理后续事项。在整个过程中，请务必遵守法律法规，尊重各方权益，确保事故得到妥善解决。