在公路上撞到牛这类事件，通常需要根据具体情况来处理，以下是一些详细的步骤和建议：
一、立即停车并确保安全
在发生碰撞后，首先应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。同时，确保自己和其他乘客的安全，避免在高速公路或繁忙道路上长时间停留，以防发生二次事故。
二、评估事故情况
- 检查人员伤亡：首先确认自己和车上乘客是否受伤，如有需要，立即拨打急救电话。
- 检查车辆和牛的损伤：观察车辆和牛的损伤情况，以便后续处理。
三、报警并等待交警处理
- 拨打报警电话：无论事故大小，都应立即拨打当地交警部门的电话报警，说明事故地点、情况等信息。
- 等待交警到场：在交警到场前，不要随意移动车辆或牛，保持事故现场原状，以便交警进行事故认定。
四、配合交警调查
- 提供事故信息：向交警详细描述事故经过，包括时间、地点、车辆行驶方向、速度等信息。
- 出示相关证件：根据交警要求，出示驾驶证、行驶证等相关证件。
- 接受酒精测试：如交警要求，应配合进行酒精测试，以排除酒驾嫌疑。
五、根据事故认定处理后续事宜
若认定饲养人或管理人责任：
- 如果交警认定牛的饲养人或管理人应负事故责任，那么你可以根据事故认定书与饲养人或管理人协商赔偿事宜。
- 如协商不成，可以向法院提起诉讼，要求饲养人或管理人赔偿车辆损失、医疗费用等。
若认定无主动物或管理方责任：
- 如果牛是无主动物，或者事故是由于高速公路管理方未尽到安全保障义务导致的（如案例中的情况），那么你可能需要根据具体情况与高速公路管理方协商赔偿。
- 在协商过程中，可以引用相关法律法规和案例来支持自己的诉求。
- 如协商不成，同样可以向法院提起诉讼。
六、保险理赔
- 联系保险公司：及时联系自己的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司要求提供相关材料。
- 申请理赔：根据保险合同和事故认定书，向保险公司申请理赔。保险公司将根据合同约定进行赔付。
七、预防措施
- 注意观察路况：在行驶过程中，应时刻注意观察路况，特别是前方是否有障碍物或动物出现。
- 保持安全车速：根据道路情况和交通标志，保持安全车速，避免超速行驶。
- 遵守交通规则：严格遵守交通规则，不酒驾、不疲劳驾驶、不随意变道等。
总之，在公路上撞到牛这类事件需要冷静处理，及时报警并配合交警调查。根据事故认定结果，与相关责任方协商赔偿事宜或向法院提起诉讼。同时，也要注意保险理赔和预防措施，以减少类似事故的发生。