拖欠农民工工资，即使欠条上的还款日期已过诉讼时效至今十年，工资仍然有可能讨回。具体分析如下：

1. 不受时效限制的情况：

   • 根据法律规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。因此，如果劳动者与用人单位的劳动关系一直存续，那么十年后追讨工资仍有机会。

2. 追讨途径：

   • 协商：首先，劳动者可以与用人单位协商，要求其支付拖欠的工资。
   • 投诉：协商不成的，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付。若用人单位逾期仍不支付，劳动监察部门可责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 仲裁与诉讼：还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

3. 实际操作建议：

   • 在追讨过程中，劳动者应保留好所有相关证据，如欠条、劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及工资数额等情况。
   • 如果劳动者对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

综上所述，即使拖欠工资已过去十年，劳动者仍可通过合法途径尝试追讨被拖欠的工资。在追讨过程中，应保留好相关证据，并了解清楚法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。