结论前置：
商场冷清且其他商户都倒闭了，你的店铺是否可以要求商场赔偿，这主要取决于你与商场之间的租赁合同约定以及商场倒闭的具体原因。如果合同中有相关赔偿条款，且商场的倒闭符合赔偿条件，那么你可以要求商场赔偿。如果合同中没有明确约定，或者商场倒闭是因不可抗力等不可归责于商场的原因，那么赔偿请求可能难以得到支持。
详细分析：
合同约定：
- 有赔偿条款：如果租赁合同中明确约定了商场在特定情况下（如倒闭）需要向商户承担赔偿责任，包括赔偿的具体方式、金额或计算标准，那么你可以直接依据合同条款要求商场赔偿。
- 无赔偿条款：如果合同中没有相关赔偿条款，或者条款不明确，那么你需要根据商业惯例、合理预期损失等因素来确定赔偿范围，并尝试与商场进行协商。
商场倒闭原因：
- 商场自身原因：如果商场因自身经营不善、管理不善等原因导致倒闭，且这些原因在合同中被视为违约行为，那么你可以要求商场承担违约责任，包括赔偿你因此遭受的损失。
- 不可抗力：如果商场倒闭是因不可抗力等不可预见、不可避免且不可克服的客观情况导致，如自然灾害、政府行为等，那么根据相关法律规定，商场可能不承担违约责任，但可能需根据公平原则对你进行适当补偿，补偿范围一般限于直接损失。
- 商户自身原因：如果商场倒闭是因你或其他商户的严重违约行为导致，那么商场不仅无需赔偿你，你还可能需要对商场承担相应的赔偿责任。
证据收集与协商：
- 在要求商场赔偿之前，你需要收集好相关证据，如租赁合同、进货凭证、装修费用票据、营业数据记录等，以证明你的损失情况。
- 尝试与商场进行协商，明确赔偿的范围、方式和金额。如果协商无果，你可以通过法律途径解决，向有管辖权的法院提起诉讼，要求商场承担赔偿责任。
总结：
因此，你的店铺是否可以要求商场赔偿，需要根据具体的合同约定和商场倒闭的原因来确定。如果合同中有相关赔偿条款且商场的倒闭符合赔偿条件，或者商场因自身原因违约导致倒闭，那么你可以要求商场赔偿。如果合同中没有明确约定或商场倒闭是因不可抗力等不可归责于商场的原因，那么赔偿请求可能难以得到支持。在任何情况下，都需要收集好相关证据并尝试与商场进行协商。