商场是否需要对倒闭的女装店进行赔偿，这主要取决于商场是否未尽到安全保障义务，以及这种未尽义务的行为与损害结果之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
商场的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 这意味着，如果商场在女装店经营期间，未尽到对店铺设施、公共区域的安全检查、维护等义务，导致顾客或员工受伤或财产损失，商场可能需要承担相应的赔偿责任。
女装店倒闭与商场赔偿的关系：
- 女装店的倒闭本身，并不直接导致商场需要承担赔偿责任。关键在于商场是否在女装店经营期间存在未尽安全保障义务的行为，以及这种行为是否导致了损害结果的发生。
- 如果女装店的倒闭是由于商场未尽安全保障义务（如店铺设施存在安全隐患、公共区域管理不善等）导致的，那么商场可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况通常比较复杂，需要具体分析倒闭的原因和商场的责任程度。
可能的赔偿情况：
- 如果商场确实未尽安全保障义务，并且这种行为直接导致了顾客或员工的损害，那么商场需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、财产损失等。
- 如果女装店的倒闭与商场的安全保障义务无关，而是由于市场变化、经营不善等原因导致的，那么商场通常不需要承担赔偿责任。
建议与行动：
- 对于顾客或员工而言，如果认为商场未尽安全保障义务导致了自己受损，可以收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），并向商场提出索赔要求。
- 如果商场拒绝赔偿或双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
总结来说，商场是否需要对倒闭的女装店进行赔偿，取决于商场是否未尽到安全保障义务以及这种行为与损害结果之间的因果关系。如果商场存在过错并导致了损害，那么可能需要承担赔偿责任；否则，通常不需要承担。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。