关于您提出的“用人单位没有办理就业登记，自动辞职是否可以更改”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《就业服务与就业管理规定》，用人单位在招用劳动者后，有责任为劳动者办理就业登记。这一规定明确了用人单位在劳动关系中的一项重要职责。同时，该规定也指出，用人单位与职工终止或解除劳动关系后，应当在规定时间内办理相应的登记手续。

针对您提到的“用人单位没有办理就业登记”的情况，这实际上构成了用人单位的违规行为。按照相关规定，劳动保障行政部门有权责令用人单位改正这一行为。然而，这并不直接涉及到劳动者自动辞职后是否可以更改就业登记的问题。

关于“自动辞职是否可以更改就业登记”，这主要取决于具体的实际情况和当地的相关政策规定。一般来说，就业登记的修改或撤销需要遵循一定的程序和规定。例如，在某些地区，用人单位如果确需修改或撤销解除（终止）劳动关系登记记录，需要在一定的时间期限内向原经办机构提出申请，并提供相关材料，如用人单位承诺书、员工知晓同意书以及劳动合同原件等。如果申请日期超过了规定的时间期限，则可能需要依据法院判决书、劳动仲裁裁决书等生效法律文书原件来提出申请。

因此，对于您的情况，我建议您首先咨询当地的劳动保障行政部门或相关经办机构，了解具体的政策规定和操作流程。如果您认为用人单位存在违规行为，也可以向劳动保障行政部门进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。

总的来说，就业登记的修改或撤销并不是一个简单的过程，需要遵循一定的程序和规定。在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，积极寻求专业帮助和支持。