厂子倒闭后工商局认定的连续工龄是合法的。下面我从几个角度来解释这个问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工龄是计算劳动者在用人单位连续工作时间的重要依据，对于劳动者的权益保护具有重要意义。
   • 工商局作为政府行政机关，在厂子倒闭等特定情况下，有权对劳动者的工龄进行认定，这种认定是基于法律程序和事实依据的，因此具有合法性。

2. 工龄认定的意义：

   • 工龄认定对于劳动者来说，是享受各项劳动权益的基础，如经济补偿、社会保险待遇等。
   • 在厂子倒闭的情况下，工龄认定更是劳动者获得经济补偿的重要依据，直接关系到劳动者的切身利益。

3. 工商局认定的效力：

   • 工商局作为行政机关，其认定的工龄在法律上具有相应的效力，可以作为劳动者与用人单位之间处理劳动纠纷的依据。
   • 如果用人单位对工商局的认定有异议，可以通过法律途径进行申诉或复议，但在此之前，工商局的认定应当被视为有效。

综上所述，厂子倒闭后工商局认定的连续工龄是合法的，具有法律效力，并且对于劳动者的权益保护具有重要意义。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。