公司要求员工申请开发票权限的合法性，主要取决于具体的使用情境和目的。以下是对此问题的详细分析：
发票开具的基本法律规定
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，都有责任向收款方取得发票。这是发票管理的基本法律框架。
合法情形
正常工作职责：
- 如果员工因正常履行工作职责，如负责公司销售、采购等业务，需要根据实际交易情况向客户或供应商开具或索要发票，这种情况下公司要求员工申请开发票权限是合法的。
- 员工在此情境下开具发票，是为了公司财务报销、成本核算、税务处理等正当目的，符合法律法规要求。
合规的商业交易：
- 在员工为公司购买商品或接受服务时，有责任确保交易的合规性，并获取合法的发票作为交易凭证。
- 这种情况下，员工申请开发票权限也是符合法律规定的。
违法情形
虚开发票：
- 公司要求员工在没有真实交易的情况下开具发票，或者开具与实际交易内容、金额不符的发票，这是违法的。
- 虚开发票违反了《中华人民共和国发票管理办法》，并可能触犯《中华人民共和国刑法》，导致严重的法律后果。
利用员工身份获取不当发票：
- 公司要求员工以个人名义开具与公司经营活动并无直接关联的发票，或让员工为非公司业务活动开具发票，这也是不合法的。
- 这种行为可能构成虚假交易或逃税行为，违反了税收法规和发票管理规定。
工资与发票的不当关联：
- 企业发工资给员工是内部薪酬支付行为，不属于购买商品或接受服务，因此不属于发票的合法使用范围。
- 要求员工就工资开具发票是违法的，不仅违反了发票的合法用途，也可能涉嫌偷逃税款或其他违法财务操作。
员工应对策略
如果员工遇到公司要求申请开发票权限但用于违法目的的情况，应明确拒绝，并可向公司内部合规部门或相关监管部门反映。员工有责任遵守法律法规，对于违法的开票要求要勇于说“不”，并寻求合法途径维护自身权益。
综上所述，公司要求员工申请开发票权限的合法性需根据具体情境和目的来判断。公司应严格遵守国家税收法律法规，确保所有交易和发票的真实性与合法性。同时，员工也应增强法律意识，对于违法的开票要求要坚决拒绝。