针对你提出的问题，即“买卖合同一个人签的，另一人没签，对方告合同诈骗，另一人是否构成犯罪”，以下是我的详细解答：
首先，我们要明确的是，仅仅不签署买卖合同本身并不会构成刑事责任。买卖合同属于民事法律关系的范畴，如果一方拒绝签订，在双方已达成初步意向或者有法定签约义务时，可能会构成民事违约行为，需要承担民事责任，比如赔偿对方因信赖而蒙受的损失等。
然而，在特定情况下，不签买卖合同的举动如果与犯罪行为有关，比如是为了掩盖诈骗、逃税等犯罪行为的一部分手段，那么就可能会牵涉到刑事责任。具体来说：
如果另一人明知或应知存在诈骗行为：如果另一人虽然没有直接签署合同，但明知或应知他人以非法占有为目的，通过不签合同的方式骗取他人财物且达到较大数额，那么另一人可能因共同犯罪或帮助犯等而被追究刑事责任。
如果另一人参与了诈骗行为的策划、实施或分赃：即使另一人没有签署合同，但如果他/她参与了诈骗行为的策划、实施或分赃，那么也可能被认定为诈骗罪的共犯，从而承担刑事责任。
因此，要判断另一人是否构成犯罪，需要具体分析他/她在整个事件中的角色、行为以及主观心态。如果另一人确实与诈骗行为无关，只是单纯地没有签署合同，那么他/她就不会因此承担刑事责任。
总之，是否构成犯罪需要根据具体情况来判断，不能一概而论。如果你或你身边的人面临类似的问题，建议尽快咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。