签订了违法的无效合同，且对方没有履行，这种情况不一定构成诈骗，需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般民事违约情形

若对方在签订合同时，虽合同内容违法导致无效，但主观上没有非法占有您财物的故意，只是因客观原因（如经营困难、不可抗力等）无法履行合同义务，这种情况通常被视为民事违约行为。

• 法律后果：违约方应承担相应的违约责任，包括但不限于继续履行（若合同有继续履行的可能）、采取补救措施或赔偿损失等。例如，若对方因资金链断裂无法按约支付货款，但愿意用其他等值资产抵偿，这便属于民事违约的范畴。

二、合同诈骗罪情形

若对方在签订合同时就具有非法占有您财物的目的，并通过虚构事实、隐瞒真相等手段诱使您签订违法无效的合同，之后不履行合同义务以骗取财物，且数额较大，则可能构成合同诈骗罪。

• 主观故意：行为人必须具有非法占有他人财物的目的，这是合同诈骗罪的核心要件。

• 行为手段：行为人可能使用伪造资质证书、虚构业绩、假冒身份等欺诈手段，使您产生错误认识而签订合同。

• 具体情形：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以下情形可能构成合同诈骗罪：

  • 以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的；
  • 以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保的；
  • 没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗您继续签订和履行合同的；
  • 收受您给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿的；
  • 以其他方法骗取您财物的。

• 法律后果：对于构成合同诈骗罪的行为人，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

三、法律建议

• 收集证据：若您怀疑对方构成合同诈骗罪，应尽快收集相关证据，如合同文本、沟通记录、转账凭证等，以证明对方的主观故意和欺诈行为。
• 及时报警：在掌握充分证据后，您应及时向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
• 咨询律师：在整个过程中，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。

总结来说，签订了违法的无效合同且对方没有履行，是否构成诈骗需根据对方的主观意图和客观行为表现综合判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。