结论前置：根据您提供的情况，您工作35年，本年度请病假3个月，下年度仍然可以休年休假。

分析说明：

根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，职工是否享受当年的年休假，与其累计工作年限以及请病假的时间有关。具体规定如下：

1. 职工依法享受寒暑假，且休假天数多于年休假天数的，不享受当年的年休假。
2. 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的，不享受当年的年休假。
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的，不享受当年的年休假。
4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的，不享受当年的年休假。
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的，不享受当年的年休假。

对照上述规定，您累计工作35年，本年度请病假3个月。由于您的累计工作年限超过20年，但请病假的时间未达到4个月，因此您不符合不享受当年年休假的条件。所以，您在下年度仍然可以休年休假。

总结：

综上所述，您在下年度可以休年休假，因为您的请病假时间未达到《职工带薪年休假条例》中规定的不享受年休假的时间标准。如有其他劳动法律问题，欢迎随时向我咨询。