首先，明确一点，如果您在工作中手筋割断并已经治疗出院，根据我国的工伤保险制度，您确实有权获得相应的工伤赔偿。接下来，我会详细解释赔偿的相关内容和流程。

1. 工伤认定：

   • 您需要首先进行工伤认定。工伤认定是获得赔偿的前提，通常由您所在单位向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交申请时，需要准备相关材料，如医疗证明、事故报告、身份证明等。
   • 社会保险行政部门会对您的申请进行审核，并作出是否认定为工伤的决定。

2. 赔偿内容：

   • 一旦被认定为工伤，您可以获得包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费等在内的赔偿。
   • 如果因工伤导致残疾，您还可以获得一次性伤残补助金、伤残津贴、生活护理费、一次性工伤医疗补助金等。
   • 具体赔偿金额和赔偿项目会根据您的伤残等级、工资水平、治疗情况等因素确定。

3. 赔偿流程：

   • 在工伤认定完成后，您可以向所在单位或社会保险经办机构提出赔偿申请。
   • 单位或经办机构会审核您的申请，并根据规定支付赔偿款项。
   • 如果对赔偿决定有异议，您可以申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 注意事项：

   • 请确保您的工伤认定申请在事故发生后的一定时限内提出，以免错过申请时效。
   • 在治疗过程中，请妥善保留所有医疗费用单据、诊断证明等相关证据，以便后续赔偿申请。
   • 如果单位未按规定为您申请工伤认定或支付赔偿，您可以向当地社会保险行政部门投诉或寻求法律援助。

总之，工伤赔偿是一个复杂而细致的过程，涉及多个环节和多个部门。我建议您在治疗期间就积极与单位沟通，了解赔偿事宜，并准备好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。