病人私下请护工，一般情况下并不需要对护工负全面的法律责任，但双方之间仍存在一定的合同关系和相应的责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同关系的存在：

   • 当病人私下请护工时，双方通常会口头或书面约定护工的服务内容、服务期限、报酬等条款。这种约定，无论形式如何，都构成了一种合同关系。
   • 根据合同法的原则，双方应当诚实守信地履行各自的义务。病人需要按照约定支付报酬，而护工则需要按照约定提供护理服务。

2. 责任范围：

   • 如果护工在服务过程中因履行职务而受到伤害，或者因护工的过失导致病人受到伤害，那么双方可能需要根据合同约定和法律规定来承担相应的责任。
   • 具体来说，如果病人未能按时支付报酬或提供了不安全的工作环境，可能需要承担违约责任或相应的赔偿责任。
   • 同样，如果护工未能按照约定提供护理服务，或者因过失导致病人受伤，也可能需要承担违约责任或赔偿责任。

3. 法律建议：

   • 为了明确双方的权利和义务，建议病人在私下请护工时，尽量与护工签订书面合同，并详细约定服务内容、服务期限、报酬、违约责任等条款。
   • 如果双方在使用过程中发生纠纷，可以先尝试通过协商解决。协商不成的，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。

综上所述，病人私下请护工时，虽然不需要对护工负全面的法律责任，但双方之间确实存在合同关系和相应的责任。因此，建议病人在请护工时务必谨慎，明确双方的权利和义务，以避免不必要的纠纷。