结论：病人方是否需要对私自请来在医院护理病人的人的安全负责，取决于多种因素，包括护理关系的性质、病人方是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
护理关系的性质：
- 如果私自请来的人与病人方之间形成了雇佣关系，即病人方支付报酬，护理人提供护理服务，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，病人方作为雇主，在护理人因工作受到损害时，可能需要承担一定的赔偿责任。但这通常限于护理人因执行工作任务而受到的损害，且病人方存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全指导等）的情况下。
- 如果护理人与病人方之间并未形成雇佣关系，而是基于亲情、友情等无偿提供帮助，那么病人方的责任可能会相对较轻。在这种情况下，除非病人方存在明显的过错或故意行为导致护理人受伤，否则一般不需要承担赔偿责任。
病人方是否存在过错：
- 无论护理关系如何，如果病人方在护理过程中存在过错，如未提供必要的安全设施、未告知潜在的危险、未进行必要的安全指导等，导致护理人受伤，那么病人方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果病人方已经尽到了合理的安全保障义务，且护理人的受伤是由于其自身原因或不可抗力导致的，那么病人方通常不需要承担赔偿责任。
医院的管理责任：
- 医院作为公共场所的管理者，对在其场所内的人员负有一定的安全保障义务。如果护理人在医院内因医院的管理不善（如地面湿滑、设施故障等）而受伤，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，病人方是否需要承担责任，取决于其是否对医院的管理不善存在过错或是否与医院存在共同侵权的行为。
建议：
- 在私自请人护理病人时，病人方应明确与护理人的关系性质，并尽可能签订书面协议，明确双方的权利和义务。
- 病人方应提供必要的安全设施和环境，对护理人进行必要的安全指导，以降低护理人受伤的风险。
- 如果护理人受伤，病人方应首先协助其就医治疗，并根据实际情况和法律规定，判断是否需要承担赔偿责任。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属和赔偿范围。
可能后果：
- 如果病人方被认定需要承担赔偿责任，可能面临支付医疗费、误工费、护理费等经济损失的风险。
- 如果纠纷无法通过协商解决，可能需要通过法律途径解决，这将耗费双方的时间和精力，并可能产生额外的法律费用。
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