写了离职申请，一般不需要再签离职申请书。离职申请和离职申请书在本质上都是表达离职意愿的书面文件，只是形式和详细程度可能有所不同。下面我为你详细解释一下：

1. 离职申请：这通常是一份较为简洁的书面文件，用于向雇主或上级明确表示你的离职意愿，可能包含离职的日期、原因等基本信息。提交离职申请是离职流程中的第一步，它表明了你的离职意向。

2. 离职申请书：相比离职申请，离职申请书可能更加详细和正式。它可能会包括你的个人信息、离职的具体原因、对公司的感谢、未来的职业规划等内容。然而，在实际操作中，很多公司并不要求员工提交如此详细的离职申请书，而是只要求提交一份简洁的离职申请即可。

因此，如果你已经写了一份离职申请并提交了，那么通常情况下，你不需要再额外签署一份离职申请书。当然，具体的要求可能因公司而异，我建议你最好还是咨询一下你所在公司的HR或相关负责人，以确保你按照公司的规定完成了离职流程。如果你在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。