对于“离职了没签合同要写离职申请吗”这个问题，其实需要根据具体情况来判断。

首先，如果公司没有和劳动者签订劳动合同，那么劳动者在提出辞职并离职时，从法律角度讲，并不需要写辞职申请。因为在此情况下，劳动者拥有更大的灵活性来选择离职，并且公司不能以此扣押工资，应结清所有拖欠工资以及加班工资。同时，劳动者还有权要求公司支付因未签合同而产生的经济补偿。

然而，从另一方面来说，即使是未签订劳动合同，如果劳动者是出于自身原因（如找到新工作或个人发展规划改变等）想要离职，从礼貌和规范程序的角度看，还是建议写一份离职申请。这样不仅可以体现劳动者的职业素养和责任心，还可以帮助公司更好地了解劳动者的离职原因，并顺利完成工作交接。

另外，如果是因为用人单位存在过错（如未依法缴纳社会保险、拖欠工资等）导致劳动者想要离职，劳动者不仅可以不写离职申请，还可以直接以用人单位存在过错为由解除劳动关系，并有权要求用人单位支付相应的经济补偿。

总的来说，虽然未签订劳动合同的劳动者在离职时从法律上讲不需要写辞职申请，但考虑到职场礼仪和后续工作的顺利进行，建议还是根据实际情况来决定是否撰写离职申请。同时，劳动者在离职前也应充分了解相关法律法规和用人单位的规章制度，确保自己的离职行为合法合规。