小餐饮首次过期两个月，确实可能面临罚款。具体来说：

1. 法规依据：根据《食品安全法》及相关规定，食品经营者应当确保其销售的食品在保质期内。一旦食品过期，即视为违反了食品安全法规，可能受到相应的行政处罚，其中包括罚款。

2. 罚款情况：对于小餐饮店首次发现食品过期两个月的情况，具体的罚款数额会由当地的食品安全监管部门根据实际情况决定，通常会考虑过期食品的数量、价值、对消费者的潜在危害程度以及店铺的整改态度等因素。

3. 整改要求：除了罚款，食品安全监管部门还会要求小餐饮店立即停止销售过期食品，进行整改，并可能对其后续的食品安全管理进行更严格的监督。

4. 避免再次发生：为了避免类似情况再次发生，小餐饮店应当加强食品安全管理，定期检查食品的保质期，及时下架并处理过期食品，确保销售的食品均符合食品安全标准。

综上所述，小餐饮首次过期两个月是可能面临罚款的，同时还需要进行整改并加强食品安全管理。如有更多关于食品安全法规或相关法律问题，可直接向我咨询。