关于企业断交社保后，社保局是否会向法院起诉的问题，这主要取决于具体的法律程序和劳动者的行动。以下是对此问题的详细解答：

首先，企业与劳动者建立劳动关系后，有义务为劳动者缴纳社保。这是企业的法定义务，也是劳动者应享的权益。如果企业未按时足额缴纳社保，就构成了违法行为。

针对企业未交社保的情况，劳动者可以采取一系列法律措施来维护自己的权益。首先，劳动者可以向社保行政部门投诉，要求社保行政部门责令企业限期补缴社保。如果企业对社保行政部门的责令置若罔闻，逾期仍不改正，那么社保行政部门有权对企业及直接负责人员进行罚款等行政处罚。

此外，如果企业未交社保给劳动者造成了损失，比如劳动者因无法享受医保而自行承担了医疗费用，那么劳动者可以向人民法院提起民事诉讼，要求企业进行赔偿。在这种情况下，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的损失是由企业未交社保导致的。

至于社保局是否会直接向法院起诉企业，这通常不是社保局的首选方式。社保局作为行政机构，其主要职责是监督和管理社会保险的缴纳和使用情况。当企业未交社保时，社保局会采取行政手段来督促企业履行缴费义务，比如责令限期补缴、罚款等。如果企业的违法行为严重到了一定程度，或者社保局的行政手段无法奏效，那么社保局可能会考虑通过法律途径来维护社会保险制度的严肃性和劳动者的权益。但这通常需要劳动者先提起行政诉讼或者民事诉讼，社保局作为相关方参与诉讼过程。

综上所述，企业断交社保后，社保局不会直接向法院起诉企业。但劳动者可以通过向社保行政部门投诉、提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。如果企业的违法行为严重且拒不改正，那么可能会面临行政处罚和法律诉讼的风险。